Graham Stuartot 2005-ben választották meg parlamenti képviselőnek. Megválasztása után csatlakozott a Környezetvédelmi Ellenőrző Bizottsághoz, és 2016-ig a GLOBE elnöke volt, amely egy fenntarthatóság fókuszú nemzetközi szervezet volt.

2018 januárjában csatlakozott a Nemzetközi Kereskedelmi Minisztériumhoz befektetési miniszterként. 2020 februárjában kinevezték exportügyi miniszterré, melynek keretében exportpolitikáért és -promócióért, éghajlatváltozásért és COP26-ért, valamint a befektetési politikáért felelős az alsóházban. Idén Glasgow ad otthont az ENSZ éghajlatváltozási konferenciájának (COP26), így a UNFCCC Race to Zero kampány egy kiemelt prioritás az Egyesült Királyság számára.